Ich bin keineswegs eine Autorität in diesem Bereich, sondern werde vom Benutzer / u / named2voyage aufgefordert. Ich werde auf das Papier des Astronomical Journal von 1994 von Shahid-Saless (Colorado) und Yeomans (JPL) verweisen. Relativistische Auswirkungen auf die Bewegung von Asteroiden und Kometen.
Um ihre Zusammenfassung zu paraphrasieren: Sie untersuchen die vorhergesagten Effekte, die sich aus relativistischen Störungen auf die Bewegungen von Asteroiden und Kometen ergeben, und zeigen dies für eine Reihe von Solche Objekte, die Einbeziehung relativistischer Beiträge in die Bewegungsgleichungen, führen zu signifikanten Verbesserungen der Orbitallösungen. Sie argumentieren weiter, dass das Ignorieren solcher Korrekturen an den Bewegungsgleichungen zu falschen Lösungen führt. Sie weisen darauf hin, wie die Verwendung von aus relativistischen Ephemeriden abgeleiteten Massen zusammen mit rein Newtonschen Bewegungsgleichungen zu einem inkonsistenten hybridisierten nicht-Newtonschen, nicht-relativistischen Modell führt.
In Bezug auf die gestellte Frage: - (a) Reichen die vorhandenen Beobachtungsdaten von Asteroiden oder Kometen (in Bezug auf Genauigkeit und Umfang der Beobachtungen) aus, um die Raten des nicht-Newtonschen Perihelvorschubs zu bestimmen / zu schätzen?
.. Die Autoren haben 15 Asteroiden mit den größten vorhergesagten relativistischen Perihel-Präzessionsraten (aus einer langen Liste von 156 häufig untersuchten Objekten) in die engere Wahl gezogen. Zum Beispiel hat Ikarus die größte Rate (0,101 Bogensekunden / Jahr) und wurde (1993) über 43 Jahre beobachtet, wodurch eine vorhergesagte kumulative relativistische Präzession über diesen Zeitraum von 4,34 Bogensekunden erzeugt wurde. Die genannten Beobachtungen sind eine Mischung aus Optik und Radar (keine Raumfahrzeugtelemetrie) und werden zur Herstellung des Ephemeridenmodells verwendet, aus dem Orbitalelemente extrahiert werden
Die Autoren stellen fest, dass unter der Annahme einer (damaligen) aktuellen Beobachtungsgenauigkeit von einigen Zehntelsekunden des Bogens der relativistische Beitrag zur Präzession für Ikarus und andere Asteroiden nahe der Spitze der (nach Präzessionsrate geordneten) nachweisbar sein sollte ) aufführen. Wie bei den Planeten wird der Großteil der Asteroidenperihelpräzession durch die störenden Einflüsse anderer Planeten verursacht, aber die Autoren legen keine berechneten Werte für diese Beiträge vor.
(b) sind solche öffentlich verfügbare Bestimmungen?
... die Autoren wählten sechs Asteroiden aus, deren Bewegungen durch allgemeine relativistische Effekte signifikant beeinflusst werden. Anschließend berechneten sie einen Satz von Orbitalelementen für jede Umlaufbahn unter Verwendung der JPL-Entwicklungs-Ephemeride DE200 (wobei Erd- und Mondstörungen getrennt behandelt wurden). Sie taten dies auf zwei Arten, erstens mit Newtonschen Bewegungsgleichungen allein und zweitens mit der Hinzufügung nicht-Newtonscher allgemeiner relativistischer Bewegungsgleichungen.
Die Autoren geben an, dass die Residuen (Unterschiede zwischen beobachteten und vorhergesagten Positionen bei verschiedene Zeiten) werden durch Anwendung nicht-Newtonscher Korrekturen auf die Bewegungsgleichungen verbessert (dh reduziert). Zum Beispiel wird der RMS-Rest für Ikarus um 30% verbessert. Somit ist es technisch möglich, Unterschiede im Orbitalverhalten (wie den Perihelvorschub) zu berechnen, die durch (i) das reine Newtonsche Modell und (ii) das Newtonsche plus Nicht-Newtonsche Modell vorhergesagt werden.
Das Papier enthält jedoch keine expliziten Berichte über die insgesamt beobachtete Perihelpräzession oder eine Aufteilung in Newtonsche und nicht-Newtonsche Komponenten. In jedem Fall könnte eine solche Aufschlüsselung aufgrund der Komplexität nur über den Beobachtungszeitraum gelten, der begrenzt ist (maximal 61 Jahre im Jahr 1993), verglichen mit der Zeitskala (einige Hundert Jahre), über die (überwiegend Newtonsche) planetarisch induzierte Störungen auftreten könnte erwartet werden, um zu mitteln.
Es wäre jedoch möglich (vorausgesetzt, es gibt keine größeren störenden Begegnungen mit Planeten oder dem Asteroidengürtel), die bereitgestellten Asteroiden-Orbitalelementdaten in einem numerischen Umlaufbahnsimulatorprogramm zu verwenden, um die Perihel-Präzessionsrate eines Asteroiden, der die Sonne umkreist, grob zu modellieren in Gegenwart der anderen Planeten unter Verwendung der Newtonschen Bewegungsgleichungen (i) ohne und (ii) mit relativistischen Modifikationen, berechnet aus $ \ frac {F} {m} = \ frac {GM} {r ^ 2} \ left (1+) \ frac {3V_t ^ 2} {c ^ 2} \ right) = \ frac {GM} {r ^ 2} \ left (1+ \ frac {3GM.SLR} {c ^ 2.r ^ 2} \ right) $ (siehe Walter-Goldstein-Schwartzchild-Formulierung). Auf diese Weise könnte das Ausmaß der Asteroidenpräzession, das sich aus jeder der beiden verschiedenen Quellen (Newton, Nicht-Newton) ergibt, modelliert werden.
Hinweis: Als / u / UhOh / kommentiert, eine alternative, möglicherweise überlegene Gleichung Für die zusätzliche relativistische Beschleunigung wird in dem oben als Gleichung 3.11 zitierten Artikel von Shahid-Sales & Yeomans auf Seite 1886 angegeben.