Frage:
Schwerer Stern und Rotverschiebung
frodeborli
2014-01-09 22:35:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ein schwerer Stern sollte aufgrund der Gravitationszeitdilatation rotverschoben aussehen. Wie wird das in die Berechnung der Entfernungen zu den Sternen einbezogen oder ist es vernachlässigbar?

Wie wäre es mit einer ganzen Region des Raums, die dichter oder energischer ist als unsere Region? Würde das nicht weiter entfernt erscheinen als eine andere Region, die weniger dicht ist als unsere Region?

Wenn wir uns in einer Region mit geringer Dichte und Energie befinden und die Dichte des Raums zunimmt, wenn wir weiter weg schauen, ist dies der Fall das etwas, das theoretisch Einsteins "Fehler" erklären könnte? Kann man sicher sein, dass dies nicht der Fall ist?

Wenn das Universum zusammenbricht und sich die Schwerkraft tatsächlich ausbreitet. Wären nicht alle entfernten Regionen stärker von der Schwerkraft betroffen als die Region des Beobachters und daher immer rotverschobener? (Dies liegt an der geringeren Schwerkraft "vor" einer sich nähernden Region des Raums als "dahinter" im Verhältnis zu uns)

Ich bin gespannt, wie wichtig oder unwichtig diese Dinge für eine sind kosmische Skala.

Drei antworten:
#1
+8
Alexey Bobrick
2014-01-10 03:30:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ich werde hier eine kleine Berechnung durchführen, aber bitte fahren Sie mit den Ergebnissen fort, wenn Sie möchten.

Berechnung

Sterne sind sphärisch und statisch , also metrisch in der Nähe ihrer Oberfläche (Photosphäre) und außerhalb von Schwarzschild. Daher ist die Zeit-Zeit-Metrikkomponente auf der Oberfläche:

$$ g_ {44} = 1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *} $$,

wobei $ R _ * $ der Radius des Sterns und $ R_ {grav, *} $ sein Gravitationsradius ist.

Wenn dann die Geschwindigkeit des Sterns viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, Die Rotverschiebung der Gravitation in der niedrigsten Ordnung hängt nicht von dieser Geschwindigkeit ab. Daher kann angenommen werden, dass der emittierende Stern in Ruhe ist.

Das Licht des Sterns breitet sich entlang der isotropen Geodät in der Schwarzschild-Metrik aus. Die Geodät wird durch Lagrange beschrieben: $$ \ mathcal {L} = \ dfrac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} k ^ {\ mu} k ^ {\ nu} $$, wobei $ k ^ \ mu = (\ vec {k}, \ omega / c) $ ist der 4-Vektor der Lichtwelle und $ \ omega $ ist die Frequenz des Lichts. Da die Metrik statisch ist, ist $ \ dfrac {d \ mathcal {L}} {dk ^ 4} = g _ {\ mu 4} k ^ 4 = g_ {44} k ^ 4 = \ textrm {const} $. Deshalb:

$$ (1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *}) \ omega = \ textrm {const} $$

für das Licht als es reist auf uns zu. Also:

$$ \ omega_ {obs} = \ omega_ {emittiert} (1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *}) \ Longleftrightarrow \ lambda_ {obs} = \ dfrac {\ lambda_ {emittiert}} {(1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *})} $$, wobei $ \ lambda $ die Wellenlänge ist.

Rotverschiebung ist einfach $ z = \ dfrac {\ lambda_ {obs} - \ lambda_ {emittiert}} {\ lambda_ {emittiert}} $. Angenommen, $ z \ ll 1 $ hat eine einfache Formel: $$ z_0 = \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *} $$

Wenn sich herausstellt, dass $ z_0 $ vergleichbar ist mit Einheit sollte man $$ z = \ dfrac {1} {1-z_0} -1, $$ berechnen, was dann den korrekten Wert der Rotverschiebung ergibt. Beachten Sie, dass die Rotverschiebung nicht von $ \ lambda $ abhängt.

Schöne numerische Formen hierfür würden von $ R_ {grav, *} = 2,95 \ textrm {km} \ dfrac {M _ *} {M_ \ stammen odot} $:

$$ z_0 = 0,295 \ dfrac {10 \ textrm {km}} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ Longleftrightarrow z_0 = 4,24 \ cdot 10 ^ {-6} \ dfrac {R_ \ odot} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} $$

Es ist auch schön, die Rotverschiebung in $ \ textrm {km} / \ textrm {s} $ auszudrücken:

$$ z_0 = 8.84 \ cdot 10 ^ 4 \ dfrac {10 \ textrm { km}} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ textrm {km / s} \ Longleftrightarrow z_0 = 1,27 \ dfrac {R_ \ odot} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ textrm {km / s} $$

Zusammenfassung und Diskussion

Wenn die Rotverschiebung $ z $ klein ist, wird sie durch angenähert $ z_0 $, dessen numerische Ausdrücke oben angegeben sind. Wenn sich herausstellt, dass $ z_0 $ nicht klein ist, kann man $ z = \ dfrac {1} {1-z_0} -1 $ berechnen, was dann eine korrekte Rotverschiebung ergibt.

Sterne

Man kann sehen, dass:

  • Für normale Sterne wie die Sonne ($ R _ * \ sim R_ \ odot, M _ * \ sim M_ \ odot $) die Die Rotverschiebung liegt in der Größenordnung von $ 1 \ textrm {km / s} $. Dies ist fast wichtig, da sich Sterne in der Sonnenumgebung normal mit einer Geschwindigkeit von einigen zehn $ \ textrm {km / s} $
  • bewegen. Für weiße Zwerge ($ R _ * \ sim 10 ^ 4 \ textrm { km}, M _ * \ sim M_ \ odot $) Rotverschiebung beträgt einige Male $ 100 \ textrm {km / s} $ und wird sehr wichtig, wenn eine ordnungsgemäße Spektroskopie durchgeführt wird. Daher ist dies normalerweise der Fall.
  • Für Neutronensterne ($ R _ * \ sim 10 \ textrm {km}, M _ * \ sim M_ \ odot $) ist die Rotverschiebung sehr wichtig. $ Z \ sim 0,4 $, Aber Neutronensterne sind ohnehin allgemeine relativistische Objekte, daher wäre dies im Voraus zu erwarten.

Zusammenfassend muss man also bei der Messung des Lichts einzelner Sterne Gravitationsrotverschiebungen berücksichtigen, um genaue Ergebnisse zu erhalten Dies gilt insbesondere für das Studium weißer Zwerge.

Objektgruppen

Nun sind dieselben Formeln bei Anwendung auf größere Volumina um eine Größenordnung korrekt Raum, wobei $ R _ * $ und $ M _ * $ jetzt die Größe des Volumens und die Masse darin bedeuten. Da typische interstellare Abstände in der Größenordnung von Parsec und $ \ textrm {pc} = 3 \ cdot10 ^ {13} \ textrm {km} $ liegen, ist das resultierende $ z $ selbst für so dichte Gruppen wie Kugelsternhaufen sehr klein ( $ z $ ist in diesem Fall in der Größenordnung von $ 10 ^ {- 8} $). Gruppen von Objekten wirken sich also nicht auf die Rotverschiebung aus.

Kosmologische Überdichten

Trotzdem können kosmologische Skalenunterdichten in der Größenordnung von wenigen $ 100 \ textrm {Mpc} $ die scheinbare Rotverschiebung entfernter Objekte beeinflussen, da wir uns innerhalb der Unterdichte befinden würden. Eine solche Unterdichte müsste jedoch um uns herum signifikant symmetrisch sein, um das Fehlen einer entsprechenden Anisotropie im kosmischen Mikrowellenhintergrund zu erklären. Daher wird dies als unwahrscheinlich angesehen.

Vielen Dank für Ihre Berechnungen. Ich nehme an, wir unterscheiden die Arten von Sternen anhand ihres Farbspektrums. Es klärt die Dinge. Was sagen Sie zu der Idee, dass entfernte Objekte, die aus einem früheren und natürlich dichteren Universum stammen, aufgrund dessen Einstein in Abhängigkeit von ihrer Entfernung zu uns verschoben werden?
@frodeborli: Ja, Spektroskopie ist die informativste Art der Messung für Sterne, daher muss sie ziemlich robust sein. Die kosmologische Rotverschiebung (die Sie hier erwähnen), der Doppler-Effekt und die Gravitationsrotverschiebung sind alle wichtig. Und wenn eine Komponente klein ist, kann sie einfach addiert werden. Wenn zwei Komponenten groß sind, müssen sie auf schwierigere Weise kombiniert werden.
Wie wäre es mit der Behauptung, dass ein Stern, der 13,6 Milliarden Lichtjahre entfernt ist, sehr nah an jedem anderen Objekt im Universum zu sein scheint (da das Universum viel kleiner war) und daher eine starke Rotverschiebung der Gravitation aufweisen sollte?
@frodeborli: Nun, die folgenden Aussagen sind wahr. 1) Alles, was aus dem frühen Universum kommt, wird deutlich rot (Sie können hier ein Gefühl dafür bekommen http://en.wikipedia.org/wiki/Distance_measures_%28cosmology%29). 2) Es gab schon früh Sterne, ein möglicher Kandidat waren sogenannte Population III-Sterne (siehe den entsprechenden Abschnitt in http://en.wikipedia.org/wiki/Metallicity). 3) Zusätzliche Rotverschiebung von den massiven Sternen kommt von der Oberfläche von einzelnen Sternen, nicht von ihnen in Gruppen. Diese Sterne hatten eine Masse von wenigen $ 100 M_ \ odot $ und einen Radius von mehreren $ 10 R_ \ odot $.
@frodeborli: so zusätzliche Rotverschiebung für einen Stern war vergleichbar mit der von typischen Sternen heutzutage. Die Sterne waren zwar näher, aber die kollektive Wirkung ist gering. Betrachten Sie einen Extremfall von zwei solchen Population III-Sternen bei einem Abstand von $ 10 R _ * $: $ M _ * / R _ * $ wird zu $ ​​2M _ * / (10R _ *) = M _ * / (5R _ *) $, kleiner als für einzelne Sterne. Bei hohen Rotverschiebungen sind Korrekturen aufgrund der Sterngravitation viel kleiner als bei kosmologischen Rotverschiebungen.
#2
+4
Walter
2014-01-10 01:19:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sie haben viele Fragen. Ich antworte nur die erste. Es ist nicht nur wichtig, wie schwer ein Stern ist, sondern auch, wie groß er ist. Bei gewöhnlichen Sternen ist der Effekt vernachlässigbar (arbeiten Sie ihn selbst aus - es ist eine nützliche Übung). Selbst für kompakte Sterne wie weiße Zwerge oder Neutronensterne ist der Effekt gering.

Was Astronomen jedoch üblicherweise als (Sternmassen-) Schwarze Löcher bezeichnen, können tatsächlich seltsame Sterne bestehend aus einem Quark-Gluon-Plasma (ein weißer Zwerg ist wie ein großer Kristall, ein Neutronenstern wie ein großer Atomkern, ein seltsamer Stern wie ein großes Neutron). Diese Sterne hätten an ihrer Oberfläche eine hohe Rotverschiebung der Gravitation (1000 oder mehr), so dass die Oberfläche praktisch unsichtbar ist. Dies macht es sehr schwierig / unmöglich, sie von "echten" Schwarzen Löchern zu unterscheiden.

Ich nehme an, es ist auch schwer, von sehr weit entfernten, gewöhnlichen Sternen zu unterscheiden, aber ich denke, man schaut in diesen Fällen auf andere Sterne in derselben Galaxie, um die Entfernung zu bestimmen.
@frodeborli Bei der kosmologischen Rotverschiebung 1000 gibt es keine Sterne.
Ist die Doppler-Rotverschiebung von der Einstein-Verschiebung zu unterscheiden? Könnte kosmologische Rotverschiebung nicht Einsteinverschiebung und nicht Dopplerverschiebung sein? Wenn man 13 Milliarden Jahre in die Vergangenheit schaut, würde man aufgrund eines sehr dichten Universums eine Menge Einstein-Verschiebungen erwarten?
@Walter: Bei WDs ist der Effekt bei spektroskopischen Geschwindigkeiten keineswegs gering. Überprüfen Sie meine Zahlen in diesem Thread.
#3
+4
Gerald
2014-01-10 01:22:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Das sind viele nicht ganz triviale Fragen! Ich werde versuchen, einen Teil davon zu beantworten. Erstens kann die Rotverschiebung aus relativistischem Doppler-Effekt und Gravitationsrotverschiebung bestehen. Wenn wir den Gravitationsteil vernachlässigen, erhalten wir eine höhere Radialgeschwindigkeit. Die Radialgeschwindigkeit kann verwendet werden, um eine Entfernungsschätzung über die Hubble- "Konstante" zu berechnen. Bei niedrigen Geschwindigkeiten ist der Schwerkraftanteil in Bezug auf relative Fehler nicht vernachlässigbar.

Sterne bewegen sich mehr oder weniger zufällig. Daher ist es notwendig, eine ausreichend große Population von Sternen oder Galaxien zu betrachten, um auf diese Weise eine Entfernungsschätzung zu erhalten. Bei niedrigen Rotverschiebungen funktioniert dies nicht zuverlässig. Bei größeren Rotverschiebungen spielt der Schwerkraftteil eine untergeordnete relative Rolle, solange man übliche Sterne betrachtet.

Ein Bereich mit hoher Schwerkraft kann durch Gravitationslinseneffekte erfasst werden. Diese Fehlerquelle kann also vermieden werden, indem man richtig arbeitet.

Einsteins "Fehler" war die Annahme, dass das Universum im großen Maßstab statisch sein muss. Daher induzierte er eine kosmologische Konstante ungleich Null, um zu vermeiden, dass sich das Universum ausdehnt oder zusammenbricht. Er hätte den Urknall vorhersagen können, indem er angenommen hätte, dass die Konstante Null ist.

Weiter weg zu schauen bedeutet, in die Vergangenheit zu schauen, wenn das Universum dichter war.

Ein Szenario mit hohlen Welten mit einer dichten Schale, die schwer genug ist, um die beobachtete Rotverschiebung zu verursachen, würde sie wahrscheinlich schnell zur Schale zusammenbrechen. Wenn die Hülle als Ganzes nicht zusammenbricht, müsste eine Art Anti-Schwerkraft bereitgestellt werden, die durch eine kosmologische Konstante oder Funktion bereitgestellt wird. Dies würde aber wahrscheinlich auch die Rotverschiebung zunichte machen, was nicht mit der Beobachtung vereinbar ist.

In einem kollabierenden Universum würden Objekte blau verschoben statt rot verschoben aussehen. Der Grad der Blauverschiebung würde von der Art und Weise abhängen, wie der Zusammenbruch stattfinden würde.

Diese Dinge sind relevant, um eine Option einer alternativen Raumzeit auszuschließen, die Beobachtungen erklären könnte. Ich könnte empfehlen, mehr über die Planck-Ergebnisse zu lesen, da viele Optionen tatsächlich in Betracht gezogen werden, z. Beginnen Sie mit diesem Blog und fahren Sie dann mit den ursprünglichen Planck-Papieren fort.

Wären entfernte Objekte in einer hohlen Welt nicht näher an der dichteren Hülle und würden aufgrund der Gravitationszeitdilatation rotverschoben aussehen? Außerdem scheinen sich entfernte Objekte relativ zu uns schneller zu bewegen (höhere kinetische Energie). Schließlich sollten wir, seit wir in die dichtere Vergangenheit des Universums schauen, tatsächlich eine "Illusion" einer hohlen Welt mit einer dichten Hülle sehen? Vor 13 Milliarden Jahren muss das Universum extrem dicht gewesen sein. Ich behaupte nicht unbedingt, dass das Universum selbst zusammenbricht, aber zumindest ein Teil der Rotverschiebung muss diesen Behauptungen zugeschrieben werden?
Sie würden in einer hohlen Welt rotverschoben aussehen, wenn die kosmologische Konstante auf Null gesetzt würde. Aber um es stabil zu halten, ist eine Art Anti-Schwerkraft für das Gleichgewicht erforderlich; Dies würde die Rotverschiebung zunichte machen.
Ich glaube auch, dass eine Region des Weltraums energetischer sein kann - mehr Photonen, Gammastrahlen -, die wir nicht sehen, die aber Sterne in einer großen Region "langsamer als unsere Uhren" einkapseln. Der Unterschied mag zwar gering sein, aber können wir sicher sein?
Aber warum kann das Universum nicht zusammenbrechen und die kosmologische Konstante Null sein? Besonders wenn die kosmologische Konstante eingeführt wurde, um die Expansion zu erklären. "Eine wissenschaftliche Theorie sollte so einfach wie möglich sein, aber nicht einfacher."
Wir sehen Regionen des Raums mit höherer Dichte durch Gravitationslinsen, was bedeutet, dass Licht einen anderen Weg einschlägt als ohne die zusätzliche Masse. Sterne und Galaxien hinter dem massiven Objekt sehen anders aus.
Das würde bedeuten, dass Sie einen "kleinen" Bereich mit höherer Dichte und dann niedrigerer Dichte dahinter haben, aber die Raumdichte sollte trotzdem weiter entfernt zunehmen. Aber meine größte Frage ist jetzt, warum die kosmologische Konstante nicht Null ist, wenn dies die gleichmäßige Rotverschiebung entfernter Sterne erklären könnte. Warum ist es unmöglich, dass das Universum zunächst explodierte und dann in einer für immer andauernden Reihe von Urknallen zusammenbricht?
Das Prinzip von D'Alembert gilt sicherlich auch für die allgemeine Relativitätstheorie. Wenn Sie also ein hohles kollabierendes Universum als Axiom nehmen, können Sie wahrscheinlich alle anderen Parameter so anpassen, dass dieses Axiom erhalten bleibt. Das ist aber sicher nicht so einfach wie möglich.
Die großen Crunch-Hypothesen wurden einst auch von Stephen Hawking aufgestellt, aber schließlich verwarf er sie. Obwohl es immer noch nicht ausgeschlossen ist, dass vor dem Urknall eine große Krise stattgefunden hatte.
Persönlich halte ich Konstanten für hässlich und kann die Natur nicht erklären, es sei denn, sie sind lediglich ein Ergebnis einer Beziehung wie Umfang / Durchmesser. Es sollte möglich sein, die kosmologische Konstante durch eine Formel zu ersetzen. Ich hoffe, diese Formel enthält c.
Einverstanden. Etwas zu entdecken.
In Bezug auf die große Krise vor dem Urknall könnte dies zu Symmetrie im Universum führen, wenn Sie die Zeit als physikalische Koordinate betrachten. Wenn ja, könnte dieses Gespräch schon einmal stattgefunden haben :)
Ja, und wahrscheinlich in umgekehrter Reihenfolge, wenn man sich an die Zukunft statt an die Vergangenheit erinnert. Übrigens: Es heißt "Big Bounce", siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Big_Bounce.


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
Loading...