Frage:
Wie kann die Zustandsgleichung für kosmische Strings und Domänenwände abgeleitet werden?
Dilaton
2013-11-18 19:10:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

In diesem Artikel, der gut erklärt, warum es wirklich die Menge $ \ rho + 3p $ ist, die relevant ist, um zu bestimmen, ob sich die Expansion des Universums beschleunigt oder verlangsamt, indem die dafür verwendet wird frage relevante zweite Friedmann-Gleichung

$$ \ frac {\ ddot {a}} {a} = - \ frac {4 \ pi G} {3} (\ rho + 3p) $$

Es wird erwähnt, dass für kosmische Strings

$$ p = - \ frac {\ rho} {3} $$

der Effekt hat, zu dem sie nicht beitragen die "nicht träge" Expansion des Universums, und für kosmische Domänenwände haben wir

$$ p = - \ frac {2 \ rho} {3} $$

welche führt zu einer beschleunigten Expansion des Universums.

Während ich die Ableitungen solcher Zustandsgleichungen für Strahlung, "gewöhnliche" Materie und eine konstante Quelle dunkler Energie verstehe, habe ich noch keine analogen Berechnungen für gesehen kosmische Strings und Domänenwände.

Wie kann also die Zustandsgleichung für topologische Defekte wie kosmische Strings und kosmische Domänenwände abgeleitet werden?

Gut, dass wir endlich LaTex haben, also würde ich mich freuen, auch hier einige Gleichungen in einer Antwort zu sehen :-)
[This] (http://physics.stackexchange.com/q/54296/2751) ist leicht verwandt, daher möchte ich diesen Link hier haben :-)
Einer antworten:
#1
+6
freelanceastro
2013-11-21 11:35:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Meine Kosmologie mit topologischen Defekten ist etwas verrostet, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass dies so ist. Beginnen Sie mit der Flüssigkeitsgleichung $$ \ dot {\ rho} + 3 {\ dot {a} \ over a} \ left (\ rho + p \ right) = 0, $$ und die Zustandsgleichung, $$ p = w \ rho. $$ Stecken Sie die Zustandsgleichung in die Fluidgleichung, nehmen Sie eine Konstante $ w $ an und Sie Ich werde $$ \ rho \ propto a ^ {- 3 (1 + w)} finden. $$ Jetzt finden wir $ \ rho (a) $ für Zeichenfolgen und Blätter und lesen $ w $ von ihnen ab kosmische Strings, $ \ rho $ ist $$ \ rho _ {\ rm string} = \ sum ^ N_i {\ lambda L_i \ over V}, $$ wobei $ N $ die Anzahl der Strings in unserem kosmischen Horizont ist, $ \ lambda $ ist die lineare Dichte der Strings und $ L_i $ ist die Länge jedes Strings.

Hier ist der Schlüssel: Wir müssen die Länge aller kosmischen Stringskalen mit der Erweiterung annehmen des Universums , da es sich um topologische Defekte handelt. Unter dieser Annahme können wir die Abhängigkeit von $ \ rho _ {\ rm string} $ von $ a $ erhalten: $$ \ rho _ {\ rm string} (a) \ propto {a \ over a ^ 3} = a ^ { -2}. $$ Somit ist $$ 2 = 3 (1 + w _ {\ rm string}), $$ und $ w _ {\ rm string} = - {1 \ over 3} $.

In ähnlicher Weise ist für Domain-Wände $ \ rho $ $$ \ rho _ {\ rm wall} = \ sum ^ N_i {\ sigma A_i \ over V}, $$ und da $ A_i \ propto a ^ 2 $, erhalten wir $ w _ {\ rm wall} = - {2 \ over 3} $.

Hoffe, das hilft!



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
Loading...