Die Gravitationswellen (GWs) eines perfekt stabilen, kreisförmigen Binärsystems werden vollständig von GWs mit der doppelten Umlauffrequenz dominiert.

Wenn die Binärbahn exzentrisch ist, haben die GWs ein Frequenzspektrum. Die Wellen sind eine Kombination diskreter Frequenzen bei ganzzahligen Vielfachen der Orbitalfrequenz (z. B. Wen 2003). Bei geringer Exzentrizität liegt der größte Teil der Leistung immer noch auf der doppelten Orbitalfrequenz, jedoch bei Exzentrizitäten größer als etwa 0,3, die Spitzenfrequenz bewegt sich zu immer höheren Vielfachen.

Trotz der Einwände von mmeents glaube ich, dass das, was ich geschrieben habe, (ungefähr) für die in der Frage gestellten Umstände zutrifft - dh eine sich nicht entwickelnde Binärdatei, Wenn die GW-Energieverluste gering sind, sind die binären Komponenten somit weit voneinander entfernt und können als punktförmig behandelt werden, und die Periastronpräzessionsrate ist im Vergleich zur Orbitalfrequenz gering (beachten Sie, dass bei einer wirklich hohen Exzentrizität $ e \ sim 1 $ span>, dann ist letzteres möglicherweise nicht wahr). Engere Binärdateien können eine Multipolemission höherer Ordnung und Modifikationen ihres Frequenzspektrums aufweisen, die durch den Zerfall der Umlaufbahn, die Präzession ihres Periastrons, ihren Spin usw. verursacht werden

Eine Binärdatei sendet immer ein Spektrum von Gravitationswellenfrequenzen aus. Solange sich die Binärdatei im adiabatischen Regime befindet (was bedeutet, dass Änderungen der Umlaufbahn aufgrund der Emission von Gravitationswellen auf einer Zeitskala auftreten, die viel länger als die Umlaufzeit ist), wird dieses Spektrum durch die Frequenzen der Umlaufbahn bestimmt.

Wenn die Binärdatei kreisförmig und nicht präzessiv ist, besteht dieses Spektrum nur aus ganzzahligen Vielfachen der Orbitalfrequenz. Normalerweise (obwohl es extreme Gegenbeispiele gibt) dominiert der Modus mit der doppelten Umlauffrequenz das Spektrum und ist oft stark als alle anderen Modi zusammen. Die anderen Modi werden tendenziell exponentiell unterdrückt, aber im Allgemeinen sind alle ganzzahligen Vielfachen der Umlauffrequenz vorhanden.

Allgemeine Binärdateien sind jedoch nicht kreisförmig, sondern weisen eine gewisse Exzentrizität auf und weisen Präzessionsspins auf. Ein solches System ist gekennzeichnet durch vier Grundfrequenzen, die Umlauffrequenz $ \ Omega_ \ phi $ span>, die Frequenz der radialen Schwingung $ \ Omega_r $ span> und die Präzessionshäufigkeiten der beiden Drehungen $ \ Omega_ \ theta $ span> und $ \ Omega_ \ psi $ span>. Das Gravitationswellenspektrum einer solchen Binärdatei besteht aus ganzzahligen Kombinationen $ m \ Omega_ \ phi + n \ Omega_r + k_1 \ Omega_ \ theta + k_2 \ Omega_ \ psi $ span> und Im Allgemeinen sind alle derartigen Kombinationen vorhanden, aber einige werden dominieren.

Im Schwachfeldbereich sind alle diese Frequenzen ungefähr gleich, und das Spektrum besteht wiederum (in erster Näherung) nur aus ganzzahligen Vielfachen der Orbitalfrequenz. Auf dem schwachen Feld zu sein, ist jedoch nicht die einzige Möglichkeit, im adiabatischen Regime zu sein. Die Evolutionsrate einer Binärdatei ist proportional zum Massenverhältnis. Folglich können sich Binärdateien mit kleinen Massenverhältnissen langsam entwickeln, während sie sich im Starkfeldbereich befinden, wo die Grundfrequenzen sehr unterschiedlich sein können.

Um die Milli-Hertz-Frequenzanforderung im Starkfeldbereich zu erreichen Die Gesamtmasse des Binärsystems muss in der Größenordnung von einer Million Sonnenmassen liegen. Wir könnten also ein (extrem) kleines Massenverhältnis erhalten, das sich langsam binär entwickelt, indem wir ein Sonnenmassenobjekt betrachten, das ein supermassives Schwarzes Loch mit einer Sonnenmasse umkreist (z. B. das im Zentrum unserer eigenen Galaxie).

Können wir nun eine Situation bekommen, in der es GW-Modi mit 2/3 der Orbitalfrequenz gibt. Die Antwort ist ja. Eine Situation ist wie folgt. Betrachten Sie eine Binärdatei mit einer Exzentrizität $ e = 0,1 $ span> und einem Semi-latus rectum $ p $ span> ungefähr 10,8-mal $ GM / c ^ 2 $ span>. In diesem Fall beträgt die Radialfrequenz $ \ Omega_r $ span> ungefähr $ 2 \ Omega_ \ phi / 3 $ span>. Das Spektrum dieser Binärdatei enthält einen Modus mit der Frequenz $ \ omega = 2 \ Omega_ \ phi - 2 \ Omega_r = 2 \ Omega_ \ phi / 3 $ span>. Ein solcher Modus ist jedoch mit einer Dehnungsamplitude von nur etwa 0,5% des dominanten Modus bei der doppelten Umlauffrequenz ziemlich schwach