Frage:
Ist die Gravitationswellenfrequenz immer gleich der doppelten Orbitalfrequenz?
Chen
2020-05-23 13:21:32 UTC
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Wenn sich die Binärzahl nicht zur Fusionsstufe entwickelt (d. h. sie ist immer noch eine stetige Binärzahl), muss die Gravitationswellenfrequenz 2 * Orbitalfrequenz sein? Könnte die Frequenz zum Beispiel 2/3 * Orbitalfrequenz und stetig sein, anstatt ein Zwitschern? Und wenn nicht, könnte die Frequenz der Frequenz 2/3 * das Ergebnis von Wechselwirkungen mit anderen Wellen dieser Binärdatei sein? Der Frequenzbereich beträgt ungefähr einige Milihertz, niedrige Frequenz.

Warum 2/3 der Orbitalfrequenz?
Das ist nur ein Beispiel. Ich möchte ausdrücken, ob die niedrigere Frequenz als die Orbitalfrequenz die Gravitationswelle oder die geänderte Gravitationswellenfrequenz sein kann. Und ob eine Gravitationswelle dazu führen kann, dass das fortgesetzte Röntgenenergiespektrum driftet, da dies zu Änderungen der Materialdichte führen kann.
Zwei antworten:
#1
+5
Rob Jeffries
2020-05-23 20:57:23 UTC
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Die Gravitationswellen (GWs) eines perfekt stabilen, kreisförmigen Binärsystems werden vollständig von GWs mit der doppelten Umlauffrequenz dominiert.

Wenn die Binärbahn exzentrisch ist, haben die GWs ein Frequenzspektrum. Die Wellen sind eine Kombination diskreter Frequenzen bei ganzzahligen Vielfachen der Orbitalfrequenz (z. B. Wen 2003). Bei geringer Exzentrizität liegt der größte Teil der Leistung immer noch auf der doppelten Orbitalfrequenz, jedoch bei Exzentrizitäten größer als etwa 0,3, die Spitzenfrequenz bewegt sich zu immer höheren Vielfachen.

Trotz der Einwände von mmeents glaube ich, dass das, was ich geschrieben habe, (ungefähr) für die in der Frage gestellten Umstände zutrifft - dh eine sich nicht entwickelnde Binärdatei, Wenn die GW-Energieverluste gering sind, sind die binären Komponenten somit weit voneinander entfernt und können als punktförmig behandelt werden, und die Periastronpräzessionsrate ist im Vergleich zur Orbitalfrequenz gering (beachten Sie, dass bei einer wirklich hohen Exzentrizität $ e \ sim 1 $ span>, dann ist letzteres möglicherweise nicht wahr). Engere Binärdateien können eine Multipolemission höherer Ordnung und Modifikationen ihres Frequenzspektrums aufweisen, die durch den Zerfall der Umlaufbahn, die Präzession ihres Periastrons, ihren Spin usw. verursacht werden

1) Selbst perfekt kreisförmige Binärdateien erzeugen andere Frequenzen als den dominanten 22-Modus. 2) Die Frequenzen exzentrischer Binärdateien sind keine ganzzahligen Vielfachen der Orbitalfrequenz. Sie sind ganzzahlige Kombinationen der Orbitalfrequenz und der Perizentrenpräzessionsfrequenz.
@mmeent (1) Habe ich etwas anderes gesagt? Ist das, was ich gesagt habe, falsch? (2) Ich werde darauf zurückkommen. Die Aussage, die ich gemacht habe, ist in vielen von Experten begutachteten Artikeln zusammen mit Berechnungen und Darstellungen des n-ten Vielfachen der Orbitalfrequenz enthalten.
@RobJeffries Enthalten die von Ihnen erwähnten "Closer-Binärdateien" diese ultrakompakten Röntgenbinärdateien? Diese Binärdateien haben nur eine Umlaufzeit von mehreren zehn Minuten und sind sehr geschlossen, aber sie befinden sich immer noch im stationären Zustand und treten nicht in die Zusammenführungsphase ein. Kann das Frequenzspektrum dieser Binärdateien eine Frequenz erzeugen, die niedriger als die Orbitalfrequenz ist? Sie sollten kreisförmig sein, zumindest haben sie eine geringe Exzentrizität.
@Chem Sogar die Effekte, über die mmeent spricht, erzeugen höhere Harmonische der Orbitalfrequenz, nicht Frequenzen unterhalb der Rbitalfrequenz.
@RobJeffries Tatsächlich wird so ziemlich jede ganzzahlige Kombination der Grundfrequenzen im Spektrum angezeigt. Dies schließt Unterschiede zwischen den Frequenzen ein und ermöglicht es Ihnen, Modi mit Frequenzen zu erhalten, die niedriger als die Orbitalfrequenz sind. (Aber diese neigen dazu, ziemlich schwach zu sein.)
-1
Vielen Dank an Rob und mmeent für Ihre Antwort. Ich verstehe den Kommentar von mmeent einfach nicht ganz und sage: "Selbst perfekt kreisförmige Binärdateien erzeugen andere Frequenzen als den dominanten 22-Modus." Welche anderen Frequenzen für eine Umlaufbahn mit niedriger Exzentrizität können erzeugt werden?
#2
+4
mmeent
2020-05-26 14:15:53 UTC
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Eine Binärdatei sendet immer ein Spektrum von Gravitationswellenfrequenzen aus. Solange sich die Binärdatei im adiabatischen Regime befindet (was bedeutet, dass Änderungen der Umlaufbahn aufgrund der Emission von Gravitationswellen auf einer Zeitskala auftreten, die viel länger als die Umlaufzeit ist), wird dieses Spektrum durch die Frequenzen der Umlaufbahn bestimmt.

Wenn die Binärdatei kreisförmig und nicht präzessiv ist, besteht dieses Spektrum nur aus ganzzahligen Vielfachen der Orbitalfrequenz. Normalerweise (obwohl es extreme Gegenbeispiele gibt) dominiert der Modus mit der doppelten Umlauffrequenz das Spektrum und ist oft stark als alle anderen Modi zusammen. Die anderen Modi werden tendenziell exponentiell unterdrückt, aber im Allgemeinen sind alle ganzzahligen Vielfachen der Umlauffrequenz vorhanden.

Allgemeine Binärdateien sind jedoch nicht kreisförmig, sondern weisen eine gewisse Exzentrizität auf und weisen Präzessionsspins auf. Ein solches System ist gekennzeichnet durch vier Grundfrequenzen, die Umlauffrequenz $ \ Omega_ \ phi $ span>, die Frequenz der radialen Schwingung $ \ Omega_r $ span> und die Präzessionshäufigkeiten der beiden Drehungen $ \ Omega_ \ theta $ span> und $ \ Omega_ \ psi $ span>. Das Gravitationswellenspektrum einer solchen Binärdatei besteht aus ganzzahligen Kombinationen $ m \ Omega_ \ phi + n \ Omega_r + k_1 \ Omega_ \ theta + k_2 \ Omega_ \ psi $ span> und Im Allgemeinen sind alle derartigen Kombinationen vorhanden, aber einige werden dominieren.

Im Schwachfeldbereich sind alle diese Frequenzen ungefähr gleich, und das Spektrum besteht wiederum (in erster Näherung) nur aus ganzzahligen Vielfachen der Orbitalfrequenz. Auf dem schwachen Feld zu sein, ist jedoch nicht die einzige Möglichkeit, im adiabatischen Regime zu sein. Die Evolutionsrate einer Binärdatei ist proportional zum Massenverhältnis. Folglich können sich Binärdateien mit kleinen Massenverhältnissen langsam entwickeln, während sie sich im Starkfeldbereich befinden, wo die Grundfrequenzen sehr unterschiedlich sein können.

Um die Milli-Hertz-Frequenzanforderung im Starkfeldbereich zu erreichen Die Gesamtmasse des Binärsystems muss in der Größenordnung von einer Million Sonnenmassen liegen. Wir könnten also ein (extrem) kleines Massenverhältnis erhalten, das sich langsam binär entwickelt, indem wir ein Sonnenmassenobjekt betrachten, das ein supermassives Schwarzes Loch mit einer Sonnenmasse umkreist (z. B. das im Zentrum unserer eigenen Galaxie).

Können wir nun eine Situation bekommen, in der es GW-Modi mit 2/3 der Orbitalfrequenz gibt. Die Antwort ist ja. Eine Situation ist wie folgt. Betrachten Sie eine Binärdatei mit einer Exzentrizität $ e = 0,1 $ span> und einem Semi-latus rectum $ p $ span> ungefähr 10,8-mal $ GM / c ^ 2 $ span>. In diesem Fall beträgt die Radialfrequenz $ \ Omega_r $ span> ungefähr $ 2 \ Omega_ \ phi / 3 $ span>. Das Spektrum dieser Binärdatei enthält einen Modus mit der Frequenz $ \ omega = 2 \ Omega_ \ phi - 2 \ Omega_r = 2 \ Omega_ \ phi / 3 $ span>. Ein solcher Modus ist jedoch mit einer Dehnungsamplitude von nur etwa 0,5% des dominanten Modus bei der doppelten Umlauffrequenz ziemlich schwach

@mmeent Ist diese Methode für die geschlossenen Binärdateien geeignet, d. H.: Jene Binärdateien, die einen Materieaustausch haben, eine Materie von einer anderen?
Ich hatte solche extremen Massenverhältnisse nicht berücksichtigt. Dies entwickelt sich langsam in Bezug auf das Verhältnis von Umlaufzeit zu Inspirationszeit, verschmilzt aber noch in einigen Jahrzehnten. Also nicht in der Chirp-Phase, aber immer noch sehr kurzlebig.
@Chen Ich glaube nicht, dass Sie in der Lage wären, die erforderlichen Massenverhältnisse für zwei Sternobjekte zu erreichen.
@mmeent Nach meinem Verständnis ist dies eine Situation, die für eine enge Binärzahl des Massenverhältnisses bei etwa 1: Serval zehn grundsätzlich nicht zu beobachten ist. Wie auch immer, danke und Rob.


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