Frage:
Was sind die Perioden der Saturnringe?
Chris B. Behrens
2018-03-05 21:49:00 UTC
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Ich meine nicht unbedingt ein detailliertes Diagramm aller verschiedenen Ringe in unterschiedlichen Entfernungen, aber sind es Tage? Wochen?

Eine sehr detaillierte Tabelle mit vielen Ringen finden Sie in Wikipedia [hier] (https://de.wikipedia.org/wiki/Ringe_des_Saturn). Der Artikel ist in deutscher Sprache, die englische Version vermisst die schöne Tabelle.
Zwei antworten:
Russell Borogove
2018-03-05 22:44:20 UTC
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Stunden bis Tage.

Die Umlaufzeit ist proportional zur 3/2 Potenz des Umlaufradius und der Umlaufzeit des Mondes Methon (und damit des Partikel in dem zugehörigen Ringbogen) liegt sehr nahe bei 24 Stunden. Ausgehend von den in dieser Tabelle angegebenen Orbitalradien erhalte ich:

  • D-Ring: ~ 5 Stunden
  • C-Ring: ~ 6-7 Stunden
  • B-Ring: ~ 8-10 Stunden
  • A-Ring: ~ 12-14 Stunden
  • F-Ring: ~ 14,5 Stunden
  • Janus / Epimetheus-Ring: ~ 16-17 Stunden
  • G-Ring: ~ 19-20 Stunden
  • Methon & Anthe-Bögen: ~ 24 Stunden
  • Pallene-Ring : ~ 27 Stunden
  • E-Ring: ~ 21 Stunden bis ~ 90 Stunden
  • Phoebe-Ring: 90-500 Tage
  • uhoh
    2018-03-06 09:30:43 UTC
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    Dies ist eine ergänzende Antwort auf @ RussellBorogoves ausgezeichnete und intuitive Antwort.

    Ausgehend von der vis-viva-Gleichung, einer der wenigen Gleichungen, an die ich mich tatsächlich erinnern kann:

    $$ v ^ 2 = GM \ left (\ frac {2} {r} - \ frac {1} {a} \ right) $$

    Sie können $ r = a $ für eine Kreisbahn festlegen und $ v = \ sqrt {GM / a angeben } $ wobei das Produkt der Gravitationskonstante mal der Saturnmasse $ GM $ als Standard-Gravitationsparameter bezeichnet wird und ungefähr 3,793E + 07 km ^ 3 / s ^ 2 beträgt. (Vorsicht vor Metern gegen Kilometer).

    Der Umfang beträgt $ C = 2 \ pi a $, also

    $$ T = \ frac {C} {v} = 2 \ pi a \ sqrt {a / GM} = \ frac {2 \ pi a ^ {3/2}} {\ sqrt {GM}} $$

    zeigt die in erwähnte 3/2-Leistungsskalierung Antwort von @ RB.

    Für den Methonring mit einer Entfernung von 194.230 km ergibt dies 24,3 Stunden, genau wie für die andere Antwort natürlich.


    Eine Einschränkung ist die für Bei genaueren Berechnungen ist zu beachten, dass bei stark abgeflachten Planeten die radiale Variation des Schwerefelds nicht streng wie $ 1 / r ^ 2 $ variiert, sondern bei kürzeren Entfernungen erheblich abweicht und die Periode daher nicht skaliert genau wie $ a ^ {3/2}. $

    Für einen sphärisch symmetrischen Körper können Sie unabhängig vom radialen Profil die gesamte Masse in den Mittelpunkt stellen, anstatt sie durchgehend zu integrieren die Kugel, solange du außerhalb davon bist. Dies wird als Shell-Theorem bezeichnet, das zuerst von Sir Isaac Newton bewiesen wurde.

    Die abgeflachte Figur ist jedoch nur zylindersymmetrisch, nicht sphärisch symmetrisch, sodass Sie die Kraft von tatsächlich integrieren müssen jeder Punkt innerhalb des Planeten. Das meiste davon wird bereits im Term $ J_2 $ erfasst, und deshalb habe ich gerade nach Gleichung für die Umlaufzeit um abgeflachte Körper gefragt, basierend auf J2?

    Bringe einem Mann das Fischen bei und alles.
    AilizbbqqpCMT.Behrens bingo! :-)


    Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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