Frage:
Fragen zu Zeit und Raum (vom Anfänger)
Michal
2014-04-20 23:31:44 UTC
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Um ehrlich zu sein, ist mein Wissen über Astronomie und verwandte Physik nahe Null. Da ich jedoch ein bisschen Mathematik studiert habe, möchte ich ein paar vielleicht dumme Fragen stellen, auf die ich neugierig bin und von denen ich nicht weiß, wen und wo ich sie stellen soll.

A) Projektion des Lebens

Prämissen:

Wie Carl Sagan in seiner "Flatlanders" -Geschichte erklärte, können wir uns hochdimensionalen Raum vorstellen, indem wir Projektionen in Raum mit niedrigerer Dimension machen. Wie wir in der Grundschule gelernt haben, ist die vierte Dimension.

Frage:

Ist es richtig, dass das, was wir in jedem Moment sehen / fühlen, Projektion von ist etwas 4D-Realität in unsere 3D-Welt, die von unseren Sinnen wahrgenommen wird. Wenn zum Beispiel meine Augen in 4D "irgendwie" sehen könnten und ich meine Augen auf eine Person richten würde, würde ich diese Person in allen Phasen ihres Lebens von der Geburt bis zum Tod als eine einzige "Einheit" sehen? In jeder Sekunde sind wir nur eine Projektion unserer 4D-Darstellung auf unsere 3D-Welt?

B) Parallele Realitäten

Voraussetzungen:

Wenn wir uns 1D-Raum als eine Linie ohne Enden vorstellen, ist 2D-Raum eine unbegrenzte Ebene und 3D-Raum als unbegrenzter Raum, dann könnte ich unendlich viele parallele Linien in den 2D-Raum und unendlich viele parallele Ebenen in den 3D-Raum einfügen.

Ich habe gelesen, dass es mindestens 10 Dimensionen gibt.

Fragen:

Kann ich unendlich viele 3D-Räume in einen einzelnen 4D-Raum einfügen? Wenn ja, dann haben wir zum Beispiel geografische Koordinaten von Erde-Italien-Caesena als Ort und 49 v. Als Zeitkoordinate wären wir wahrscheinlich dem Ereignis nahe, als Caesar sein berühmtes "alea iacta est" schrie.

Wenn wir bedenken würden, dass die 5. Dimension existiert und wir unendlich viele 4D-Räume in 5D-Räume einfügen könnten, würden wir unendlich viele parallele Realitäten haben, in denen Caesar Rubicon nicht überquert hat oder tat nicht einmal existieren. Ist es richtig oder völliger Unsinn? Kann irgendwie bewiesen werden, dass dies richtig / Unsinn ist?

Diese Frage scheint nicht zum Thema zu gehören, da es sich um Physik und nicht insbesondere um Astronomie handelt
@EduardoSerra Auch diese Frage liegt im Bereich der Kosmologie und ist daher hier ein Thema.
Zwei antworten:
Gerald
2014-04-21 02:17:58 UTC
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A)

Stimmt es, dass wir in jedem Moment eine Projektion einer 4D-Realität in unsere 3D-Welt sehen / fühlen, die von unseren Sinnen wahrgenommen wird.

Es ähnelt eher einem Slice, einer Hyperebene oder einer Hypermanifold, weniger einer Projektion.

Wenn meine Augen in 4D "irgendwie" sehen könnten und ich meine Augen auf eine Person richten würde, Würde ich diese Person in allen Phasen ihres Lebens von der Geburt bis zum Tod als eine einzige "Einheit" sehen?

In einer klassischen Welt ja.

B. )

Kann ich unendlich viele 3D-Räume in einen einzelnen 4D-Raum einfügen?

Ja, eine mögliche mathematische Beschreibung einer solchen Raumzeit ist a 3 + 1- Minkowski-Raum-Zeit.

Wenn wir bedenken würden, dass die 5. Dimension existiert und wir unendlich viele 4D-Räume in den 5D-Raum einfügen könnten, würden wir dies tun Am Ende gibt es unendlich viele parallele Realitäten, in denen Caesar Rubicon nicht überquerte oder gar nicht existierte. Ist es richtig oder völliger Unsinn? Kann irgendwie bewiesen werden, dass dies richtig / Unsinn ist?

Das kommt der Vielweltinterpretation der Quantentheorie nahe. Aber es wird als unendlichdimensional angesehen Hilbert-Raum als eine der einfacheren Denkweisen.

Die Vorstellung einer 5D-Raumzeit als Sammlung aller möglichen 4D-Raumzeiten ist weniger geeignet, da dies der Fall wäre sei eine bloße Menge von 4D-Raumzeiten ohne sinnvolle Struktur. Nehmen Sie Ceasar, der Rubikon einen Tag früher oder einen Tag später überquert, oder einen Meter links oder einen Meter rechts mit oder ohne ein Blatt, das von einem Baum fällt, oder eine große Anzahl anderer Versionen. Welches wäre die richtige Reihenfolge, um diese Versionen zu einer 5D-Welt zusammenzufassen? Das unendlich dimensionale Hilbert-Raummodell löst diese Mehrdeutigkeit und liefert eine aussagekräftige Metrik für die Menge aller möglichen Welten.

Die 10-dimensionalen Modelle einiger Stringtheorien sind etwas anderes: Es wird angenommen, dass die 6 zusätzlichen Dimensionen zusammengerollt und winzig sind.

Wir haben keinen Zugang zu parallelen Welten, daher kann dies nicht durch Beobachtungsergebnisse belegt werden. Es ist ein mathematisches Modell. Es ist möglich, Theoreme innerhalb der mathematischen Theorie zu beweisen, aber das basiert normalerweise auf Axiomen oder Annahmen. Mathematische Theorien können, müssen aber nicht mit Beobachtungen übereinstimmen, je nachdem, wie die Axiome mit der physischen "Realität" übereinstimmen.

'Projektion' ist hier zunächst ein guter Begriff. In STR können Zeitdilatation und Lorentz-Kontraktion über verschiedene Trägheitsrahmen als Folge von Projektionen auf verschiedene zeitliche und räumliche Koordinatenachsen beschrieben werden. Die eigentliche Schwierigkeit besteht darin, dass dies beschreibt, was wir * beobachten *, was in STR ein ganz anderes Konzept ist als das, was wir * sehen * oder auf andere Weise durch unsere Sinne erfahren.
@StanLiou Ich würde dies einen "Basiswechsel" nennen. Eine Projektion würde sich entlang einer oder mehrerer Dimensionen integrieren und eine Art niedrigerdimensionalen Schatten erhalten. Unabhängig davon, ob wir das Universum zu einem bestimmten Zeitpunkt "sehen" oder "beobachten", betrachten wir nur ein niedrigerdimensionales Blatt oder eine "Scheibe" des 4D-Raums. Deshalb fühle ich mich in diesem Fall mit der Verwendung von "Projektion" unwohl. Natürlich könnte man eine Schicht auf eine andere Mannigfaltigkeit derselben Dimension projizieren, um eine Beschreibung der Schicht zu erhalten, die für einen bestimmten Zweck besser geeignet sein könnte.
Sie haben insofern Recht, als die Lorentz-Transformation eine Änderung der Basis wäre, aber für orthonormale Basen, die einem Trägheitsrahmen entsprechen, besteht die Änderung der Basismatrix selbst aus Projektionskomponenten $ \ langle e'_i, e_j \ rangle $. Darüber hinaus nimmt man jedes Mal, wenn man einen Vektor auf orthonormaler Basis ausdrückt, eine Summe von Projektionen: $ u = \ sum_k e_k \ langle e_k, u \ rangle $, so dass unterschiedliche Trägheitsrahmen, die in Bezug auf die Zeitkomponente eines Vektors nicht übereinstimmen, genau die Aussage sind dass die Projektionen zu ihren jeweiligen Zeitachsen unterschiedlich sind und so weiter für die Längenkontraktion.
@StanLiou Ich stimme bisher zu. Wir müssen jedoch noch die 4D-Raumzeit in Scheiben schneiden, um die beobachtete räumliche 3D-Mannigfaltigkeit (einschließlich Inhalt) für eine feste Zeit im jeweiligen Trägheitsrahmen zu erhalten.
Ich glaube, ich bin verwirrt darüber, dass Sie nicht bereit sind, den Begriff "Projektion" zu verwenden, weil Sie ihn anscheinend in einem Sinne verwenden, den ich nicht erkenne. Ich bin nicht anderer Meinung als das, was Sie gerade gesagt haben, aber in dem, was Sie beschreiben, wäre die Abbildung von der Raumzeit auf die Zeit oder die räumliche Untervielfalt beide Projektionen.
@StanLiou Unter Verwendung des Begriffs "Projektion" zur Zersetzung, z. Ein Vektorraum in seine Komponenten oder ein etwas allgemeineres Zerlegen eines kartesischen Produkts in seine Komponenten, einschließlich des Zerlegens der Punkte / Elemente des Raums / der Menge in Koordinaten, ist in Ordnung. Auf diese Weise erstrecken sich Projektionen über den Produktraum. Das Anwenden der Projektionskarte auf den gesamten 4D-Raum, einschließlich des Inhalts, würde jedoch im Gegensatz zu einem Slice verschiedene Objekte des Raums auf denselben Punkt in der Codomäne abbilden. Nehmen Sie als Beispiel einen Laib Brot: Die Zuordnung aller Punkte des Laibs zu einer 2D-Ebene unterscheidet sich von einer Brotscheibe.
@StanLiou ... Die Häufigkeit von Schnitten kann injektiv in den Raum eingebettet werden, während Projektionen normalerweise nicht injektiv sind.
@StanLiou Ein weiterer Ansatz: Ein Raum kann als disjunkte Vereinigung von Schichten oder als Produkt von Projektionen beschrieben werden. es ist konzeptionell anders.
Ich bin nicht anderer Meinung, dass es sich um unterschiedliche Konzepte handelt. Ich sage vielmehr, dass diese Abbildungen trivial mit dem Konzept der Projektion übereinstimmen, insbesondere in STR, wo wir in einem Trägheitsrahmen jede Schicht als denselben Raum behandeln können, aber auch im allgemeineren Fall, weil das Konzept nicht stimmt. t haben solche Einschränkungen. Obwohl ich nehme an, ich verstehe, warum Sie es nicht ansprechen wollen.
harogaston
2014-04-24 09:09:32 UTC
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Ist es richtig, dass wir in jedem Moment eine Projektion einer 4D-Realität in unsere 3D-Welt sehen / fühlen, die von unseren Sinnen wahrgenommen wird.

Ihre und unsere Welt sind es nicht 3D, es ist 4D, du hast es gerade gesagt, aber dann hast du auf mysteriöse Weise deinen Ansatz geändert. Unsere 'Realität', unsere 'Welt' ist 4D, es gibt 3 räumliche Dimensionen und 1 Zeitdimension. Sie können jedoch jeweils nur an einem Punkt der Raumzeit leben . Darüber hinaus ist das, was Sie sehen oder erleben können, ein Stück der Raumzeit, die Wenn wir leben, hängt das Slice von Ihrer Geschwindigkeit und Ihrem Punkt in der Raumzeit ab.

Wenn wir bedachten, dass die 5. Dimension existiert und wir unendlich viele 4D-Räume in den 5D-Raum setzen könnten, dann wir würde mit unendlich vielen parallelen Realitäten enden

Ich denke, Teil 2 Ihrer Frage wurde beantwortet. Meine kurze Antwort lautet ja! Das sagt die Stringtheorie voraus.



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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