Frage:
Kepler-Gleichung und exzentrische Anomalie
Jonas
2019-12-27 23:09:20 UTC
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Aus dem Wiki-Artikel über exzentrische Anomalien folgt:

$$ \ cos E = \ frac {x} {a} $$ span> $$ \ sin E = \ frac {y} {b} $$ span>

wobei E - exzentrische Anomalie, a - Semi-Major-Achse, b - Semi-Minor-Achse, P = P (x, y) ein Punkt auf der elleptischen Umlaufbahn. Wenn Sie also ein E kennen, können Sie eine Position auf einer Umlaufbahn finden:

$$ x = a \ cos E $$ span> $$ y = b \ sin E $$ span>

Aus Artikel zu Keplers Gleichung folgt jedoch:

$$ x = a (\ cos E - e) $$ span> $$ y = b \ sin E $$

Bitte helfen Sie zu verstehen, warum sich diese Formalitäten unterscheiden. Ich erwarte, dass sie gleich sind.

Einer antworten:
PM 2Ring
2019-12-27 23:23:33 UTC
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Beide Formeln sind korrekt. Die Diskrepanz besteht darin, dass die Formel aus dem Artikel über exzentrische Anomalien das Zentrum der Ellipse als Ursprung verwendet, die Formel aus dem Kepler-Gleichungsartikel jedoch einen Fokus der Ellipse verwendet ( dh der zentrale Gravitationskörper (z. B. die Sonne) als Ursprung. Beachten Sie, dass $ c = ae $ span> der Abstand vom Ellipsenzentrum zu einem Fokus

ist
Danke, jetzt ist es klar. Ich kann die Antwort nicht positiv bewerten, da ich nicht genug Repräsentanten habe.
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